KETIDAKPASTIAN , GRAFIK DAN DIMENSI ~ MATERI DAN SOAL IPA UNTUK SMA

Ketidakpastian

Tidak ada pengukuran yang bebas dari ketidakpastian, betapaun canggihnya alat yang digunakan. Ketidakpastian disebut kesalahn atau error. Secara umum, ketidakpastian disebabkan oleh dua faktor.

Kesalahan Sistematik ( Systematic Error)

Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berhubungan dengan alat ukur. Contoh kesalahan sistematik diantaranya, zero error dan penskalaan yang tidak sempurna.

Zero error

Ketika sedang tidak digunakan atau tidak ada data, alat ukur yang seharusnya menunjukkan angka nol. Tapi sering terjaadi pada ampere meter, misalnya pada saat tidak dialiri arus listrik, jarum berada dibawah atau diatas nol, oleh karena itu, ketika alat ukur tersebut digunakan akan terjadi kesalahan. Data yang diperoleh selalu lebih besar atau lebih kecil dari data yang sebenarnya.

Kesalahan ini dapat dikoreksi dengan faktor koreksi. Misalnya ketika tidak ada arus listrik, jarum penunjuk berada pada posisi 0,5mA, namun ketika ada arus listrik jarum menunjukkan angka 7,5mA. Oleh karena itu, arus listrik hasil koreksi adalah 8,0 mA.

Penskalaan yang tidak sempurna.

Lebar skala harus konsisten (sama) dan standar. Kebanyakan alat ukur sudah memenuhi syarat ini. Akan tetapi dalam pembuatannya mungkin terjaadi ketidaksempurnaan. Kesalahan karena penskalaan yang tidak sempurna ini dapat diatasi dengan cara membandingkan alat ukur tersebut dengan alat ukur sejenis.

Kesalahan Acak (Random Error)

Kesalahan acak adalah kesalahan yang berhubungan dengan faktor pengamatan dan lingkungan. Berikut ini contoh-contoh kesalahan acak yang sering terjadi.

Paralaks

Paralaks yaitu posisi mata tidak tegak lurus dengan skala alat ukur. Ketinggian air dalam silinder diukur sampai miniskusnya. Posisi mata yang benar adalah 180o atau lurus dengan bidang pengamatan. Posisi miring terjadi paralaks.

Kesalahan menaksir

Memperkiraan angka di antara dua skala selalu dilakukan dalam setiap kegiatan pengukuran. Dalam membaca skala alat ukur, tidak boleh hanya sampai pada skala yang sudah pasti saja. Kegiatan ini membutuhkan ketekunan dan kesabaran. Sangat sering terjadi, taksiran seorang pengamat berbeda dengan pengamatan lain. Hal ini adalah wajar.

Kondisi yang berubah-ubah

Kondisi yang berubah-ubah dapat terjadi karena beberrapa faktor, yaitu : suhu, beda potensial listrik, tekanan udara, dan goncangan alat ukur.

Kesalahan yang ditimbulkan oleh cara pelaksanaan pengukuran yang kurang sempurna.

Misalnya, pada percobaan kalorimeter, cairan terpercik keluar; ketika benda panas yang akan dimasukkan ke dalam kalorimeter, banyak panas yang hilang dalam perjalanan.

Menentukan ketidakpastian

Ketidakpastian suatu besaran yang dapat diukur, dapat diketahui langsung dari alat ukurnya. Jika nilai suatu besaran harus dihitung dengan rumus tertentu, maka kitidakpastian tergantung pada fungsi/persamaanya.

a. Penjumlahan atau pengurangan

Jika A = B + C atau A = B - C, maka ketidakpastian A adalah sebagai berikut :

∆A = ∆B + ∆C

b. Perkalian atau pembagian

Jika A = B x C atau A = B - C, maka ketidakpastian A dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

∆A = [ ∆B/B + ∆C/C ] x A

c. Fungsi eksponensial

Jika A = Bⁿ, maka ketidakpastian A adalah sebagai berikut :

∆A = [n ∆B/B] x A

Soal
Sebuah papan kecil berbentuk empat persegi panjang hendak dihitung luasnya menggunakan alat ukur jangka sorong yang memiliki ketelitian 0,01 cm. Pengukuran panjang dan lebar papan dilakukan selama lima kali. Hasil pengukuran beserta penghitungan luas dan ketelitian / ketidakpastiannya dilihat pada tabel di bawah ini.

No	Panjang (p) dalam cm	Ketelitian (Δp) dalam cm	Lebar (p) dalam cm	Ketelitian (Δp) dalam cm	Luas (A) dalam cm²	Ketelitian (ΔA) dalam cm²
1	5,25	0,01	2,74	0,01	14,4	0,09
2	5,26	0,01	2,75	0,01	14,5	0,09
3	5,27	0,01	2,74	0,01	14,4	0,09
4	5,24	0,01	2,76	0,01	14,5	0,09
5	5,23	0,01	2,73	0,01	14,3	0,09
	Rata-rata				14,4	0,09

Tentukan luas papan, kesalahan mutlak dan kesalahan relatifnya !
Jawab :
Perhatikan nomor 1
Angka 5,25 dan 2,74 diperoleh dari pembacaan skala jangka sorong
angka 0,01 merupakan ketelitian jangka sorong yang bersangkutan
angka 14,4 merupakan hasil perkalian 5,25 dan 2,74 yaitu :
A = 5,25 x 2,74 = 14,385 cm ² (3 angka penting)
Angka 0,09 merupakan ketidak pastian yaitu :

ΔA =[ (0,01/5,25) + (0,01/2,74) ] x 14,4 = 0,0864 = 0,09 (1 angka penting)

Luas papan adalah (14,4 ± 0,09 ) cm ².

Kesalahan mutlak/ketelitian/ketidakpastian sebesar 0,09 cm ²

Kesalahan relative atau persentase ketidakpastian adalah (0,09/14,4 ) x 100% = 0,6 %

Meningkatkan Presisi dan Keakuratan dalam Pengukuran

Untuk meningkatkan ketelitian dan kekuratan dalam pengukuran berikut ini langkah-langkah yang harus ditempuh.

Gunakan alat ukur yang sensitif untuk memperoleh data yang presisinya semakin tinggi.

Selalu lakukan pengecekan posisi nol pada skala alat ukur untuk menghindari terjadinya zero error.

Lakukan kegiatan yang sama berkali-kali.

Hindari kesalahan paralaks.

Tekun dan sabar dalam menentukan angka perkiraan.

Tuliskan hasil pengukuran termasuk ketidakpastian/ketelitiannya.

Hati-hati dan serius dalam melakukan kegiatan.

Hasil pengukuran/analisa dapat dilaporkan dengan menggunakan teori ralat. Melalui cara ini, kita dapat mengetahui persentase ketidakpastian/ketelitian.

Grafik

Sebuah hukum atau teori dapat dinyatakan dalam kalimat atau persamaan matematika. Dengan cara itu, berhubungan antar variabel/besaran yang terlihat semakin jelas. Hubungan antar variabel digambarkan dalam bentuk grafik, seperti kurva, balok atau lambang yang merupakan kumpulan dari pasangan koordinat. Jika dalam matematika umumnya sumbu mendatar dinamakan X dan sumbu tegak dinamakan Y, maka dalam fisika nama sumbu disesuaikan dengan nama variabel/besarannya. Sumbu X menyatekan variabel bebas, sedangkan sumbu Y menyatakan variabel terikat (variabel yang berubah akibat perubahan variabel bebas)

Grafik sangat penting artinya dalam fisika. Analisis data atau penjelasan suatu konsep kadang lebih mudah jika digunakan grafik. Grafik yang sering digunakan dalam fisika adalah grafik kurva atau garis.

Soal :
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tetap 5 m/s.
Ini berarti :

- pada detik ke -0, jarak yang di tempuh 0 m
- pada detik ke -1, jarak yang di tempuh 5 m
- pada detik ke -2, jarak yang di tempuh 10 m
- pada detik ke -3, jarak yang di tempuh 15 m
- pada detik ke -4, jarak yang di tempuh 20 m
- pada detik ke -5, jarak yang di tempuh 25 m
Apa arti grafik tersebut ?

Jawab :

Grafik berupa garis lurus menunjukkan bahwa perubahan yang terjadi pada sumbu mendatar diikuti perubahan pada sumbu tegak secara linear. Perbandingan antara perubahan pada sumbu tegak terhadap sumbu mendatar Δs/Δt selalu tetap.

Secara matematis, perbandingan antara selisih dua nilai pada sumbu tegak dan sumbu mendatar sama dengan harga tangen sudut antara grafik dengan sumbu datar ( tan α ). Perbandingan ini disebut juga gradien/kemiringan (dilambangankan dengan m). Dalam fisika, gradien sama degan kecepatan (v)

Δs/Δt = tan α= m

Δs/Δt = v

v = tan α

Dengan demikian, kita dapat mencari kecepatan konstan sebuah benda dengan menghitung gradien atau nilai tangen sudut pada grafik yang terbentuk.

DIMENSI

Dimensi menunjukkan bagaimemana suatu besaran tersusun atas besaran pokok penyusunnya. Dimensi besaran pokok biasanya dinyatakan dengan huruf tertentu yang diapit tanda kurung siku ([]). Dimensi terlihat pada tabel berikut :

Besaran	Satuan dimensi	Dimensi
Massa	kg	[M]
Panjang	m	[L]
Waktu	s	[T]
Suhu	K	[Ѳ]
Kuat arus	A	[l]
Intensitas cahaya	cd	[J]
Jumlah zat	mol	[N]

Pada Dimensi besaran turunan dapat diperoleh dari rumus atau dari satuan besaran turunan. Selain itu dimensi besaran selalu disajikan dalam posisi pembilang. Contoh besaran turunan beserta dimensinya dapat dilihat pada tabel berikut :

Besaran	Rumus	Dimensi	Satuan
Luas bujur sangkar (A)	r²	[L²]	m2
Kecepatan (V)	s/t	[LT^-1]	ms-1
Percepatan (a)	s/t²	[LT^-1]/[T]= [LT^-1]	ms-2
Gaya (F)	Ma	[M] [LT^-2] = [MLT^-2]	Kg m s-2 = newton
Usaha (W)	Fs cosα	[MLT^-2] [L] = [ML²T^-2]	Kg m² s^-2 = joule
Energi kinetik (Ek)	½ mV²	[M] [LT^-1]² = [ML²T^-2]	Kg m² s^-2 = joule
Energi potensial (Ep)	Mgh	[M] [LT^-2] [L] = [ML²T^-2]	Kg m² s^-2 = joule

Keterangan

Massa (m) perpindahan (s)

Waktu (t) percepatan grafitasi (g)

Rusuk (r) ketinggian (h)

Dimensi perubahan kecepatan (∆v = v2 - v1 ) sama dengan dimensi kecepatan (v).

Besaran yang tidak memiliki dimensi :

a. Bilangan dan konstanta yang memang tidak memiliki dimensi

b. Nilai fungsi trigonometri

c. Besaran sudut.

Kegunaan dimensi

- Menentukan kesetaraan dua buah besaran. Kesetaraan dua buah besaran dapat dilihat dari dimensi masing-masing. Jika dimensinya sama maka dikatakan bahwa kedua besaran itu setara.

- Menetukan ketepatan suatu persamaan. Benar tidaknya sebuah persamaan daapt dilihat secara cepat dengan melihat dimensinya. Jika dimensi di kedua ruas sama, maka persaman tersebut benar.

- Menurunkan persamaan suatu besaran. Kita dapat menurunkan atau menyempurnakan sebuah persamaan yang belum sempurna, tapi ada petunjuk hubungan antar variabel-variabel yang terlibat.

- Menetukan satuan besaran turunan dalam besaran dasar. Satuan gaya adalah newton. Satuan newton ini dapat diubah dalam satuan-satuan dasar.

- Mengkonversikan satuan dari sistem cgs ke MKS atau sebaliknya. Satuan gaya dalam MKS adalah dyne. Konversi satuan dari newton ke dyne dapat dilakukan dengan mudah jika kita mengetahui dimensinya.

MATERI YANG BERKAITAN :